fx-5800Pで素因数分解

2013/11/01:追記
2015/01/25:追記


 CASIO の最新関数電卓:fx-995ESでは、幾つかの新しい機能が追加されている。

fx-995ES fx-5800P 
写真左:CASIO カシオ 関数電卓 572関数・機能数 数学自然表示 fx-995ES-N シルバー

写真右:カシオプログラム関数電卓 FX-5800P-N


今回 fx-995ES に新たに追加された機能のうち、あったら便利だと思うのは総積と計算結果の初期表示を小数点にする機能くらい。
他の新機能、例えば

・原子量を得る機能
・PreAns機能
・素因数分解

などは、敢えて必要とも思えない。

実用性とは別に、興味を惹いたのが素因数分解だ。
そこで、fx-5800P (上写真)にも素因数分解を実装しようと思ったわけだ。


素因数分解

全ての自然数は、素数の積で現され、その組み合わせは1通りしかない。

と言う素数の性質があるので、任意の自然数Nの素因数を探す時の順序は関係ないわけだ。

そこで、与えられた自然数Nに対して、2から順に1つづつ大きな数で割り算をして割り切れるかどうかを繰り返す、絨毯爆撃を行えば、全ての素因数を割り出せる。

そもそも素数は奇数なので、3以上は奇数だけで調べれば良い。


fx-5800P専用
素因数分解プログラム
======================
Lbl 0
Cls
"FACTORIZING"
"INPUT INTEGER"?→A
C→0:2→D:A→X
Do
X÷D→Y
If Frac(Y)=0
Then Y→X:Isz C
Else
If C≠0
Then
D◢
"TO THE":C◢
0→C
IfEnd
If D=2
Then Isz D
Else Isz D:Isz D
IfEnd
IfEnd
LpWhile Y≧1
Cls
"COMPLETED"
""
"<->:TRY OTHERS"
"<AC>:QUIT"
While Getkey≠67
WhileEnd
Goto 0
======================



実行すると、最初にプログラムの説明を表示する。


-----------------
FATORIZING
INPUT INTEGER?
-----------------


ここで、12345 を入力して[EXE]キーを押すと、

-----------------
                3
TO THE
                1
-----------------

と表示される。3の1乗と言う意味の英語にしてある。


さらに[EXE]キーを押すと、
-----------------
               5
TO THE
               1
-----------------

と表示。5の1乗と言うことだ。


さらに[EXE]キーを押すと、少し時間がかかるが
-----------------
               823
TO THE
                1
-----------------

823の1乗と表示される。
割と大きな素数が出てきた。


さらに[EXE]キーを押すと、
-----------------
COMPLETED

<->:TRY OTHERS
<AC>:QUIT
-----------------

と表示され、続けるか終わるかを聞いてくる。



上記の 12345 の素因数分解では、素数 823 が出てくるのに23秒かかった。比較のために、fx-995ESで12345の素因数分解を行うと、2秒程度で答えが出てくる。組み込み機能は10倍速い。

一方で、fx-955ESに組込まれている素因数分解機能は、素因数が3桁まででないと計算しない仕様になっている。

方や、fx-5800Pのプログラムでは、時間をかければ、もっと大きな素因数でも答えを出してくれる。

例えば、987654321 = 3 x 17 x 379721 と、6桁の素因数が得られた。
但し、この計算には3時間もかかるので、これ以上は試していない。


いずれにせよ、電卓でプログラムを組むと遅い。

EXCELのVBAで同じロジックのプログラムを作って動作させてみると、上記の 987654321の素因数分解でも一瞬で答えが出る。

参照: VBAで素因数分解 【2013/11/1 追記】



電卓の遅い処理時間の実感を掴むために、処理速度を調べてみた。

そして、色々な自然数で素因数分解をしてみた結果から、
Do~LpWhileループが回る時間が、45m秒程度かかることが分かった。

全くの推測だが、太陽電池で動作させる程度の省電力が要求されるため、かなりクロックを落としているものと思われる。
その上、各コマンドの実行には、エラー検知やある程度余計な内部処理が含まれることも、処理速度に影響しているのだろう。

最初から機能として組み込まれている fx-955ES の処理速度が10倍程度速いことからも、プログラム実行にはかなり余分な処理を伴っていることがよく分かる。


[2015/01.25 追記]
fx-5800P を使った因数分解については、続編として以下のエントリーがある。
 ⇒ fx-5800P で素因数分解再び
 ⇒ fx-5800P 素因数分解 - バグ修正と表示変更

fx-9860GII への移植
 ⇒ fx-9860GII への移植 - 素因数分解








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fx-5800P:2つのキーの2重押し


【2013/11/1:追記あり】

fx-5800Pのキーコードを調べるプログラムを使っている時、妙なことに気がついた。

キーコード取得プログラム:
http://egadget.blog.fc2.com/blog-entry-2.html




キーコードは2桁の整数なのだが、左から数えて同じ列にある2つのキーを同時に押すと、キーコードが1桁になるのだ。

2keys         
カシオプログラム関数電卓 FX-5800P-N


図に示したように、同じ縦の列にある2つのキーを押すと、1桁のキーコードが得られる。


例えば、

7と4を押すと、1のキーコード
8と5を押すと、2
9と6を押すと、3
DELと×(かける)で、4

1と0で、5
2と・で、6
3と[x10]で7
[-]と[EXE]でも7(8にならない)


ところが、下から2行目と3行目の同時押しでは、キーコードは1桁にならない。



数字キーより上にある関数キーと数字キーの同時押しでも、キーコードが1桁になるケースが多い。
1番下と2番目の行の数字キーと、同じ列の関数キーは、同時押ししても1桁のキーコードは得られない。

それ以外の数字キーや演算キーと関数キーの同時押しでは、
1列目は、1
2列目は、2
3列目は、3
...



関数キー同志の2重押しは、同じ列にあるもの同志なら、どれを2つ同時に押しても1桁のキーコードで、
一番左の列は、1
2番目は、2
・・・・
6番目は、6
となる。


どうやら、内部的には縦と横の座標から、キーの認識をしている可能性が考えられる。


今のところ規則性がはっきりしないが、ちょっと、内部動作を垣間見たようだ。


詳しく分かったら、改めてまとめようと思う。


【追記】 少し調べた結果を記事にした fx-5800P:キーを同時に押してみる を参照ください




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keywarods: fx-5800Pキーコードkeycodeキー2つの同時押し

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現在お世話になっている電卓

ここ数年、CASIO fx-5800P を持ち歩いて、日常使いしており、会社の机の中には、関数電卓 fx-993ES を常備している。

こいつらには、毎日お世話になっています。


fx-5800P  fx-993ES

fx-5800Pの メーカーサイトはこちら

fx-993ESのメーカーサイトトはこちら


fx-5800P は、オリジナルのプログラムを使えるため、2007年に入手して以来、非常に重宝していた。

以前、出張時にこの電卓を持ってゆくのを忘れ、出先の量販店で上記の fx-993ESを慌てて購入。
100点満点をあげるわけにはいかないが、関数電卓としては良くできている。昔からのカシオユーザーだったこともあるかも知れないが、キー配置も fx-5800P に近いので、直ぐにチャッチャッチャとキーを打てた。

そんなことで、これら2機種を常用していたのだが、つい先日(10月上旬)、fx-5800Pが盗難にあい、普通の関数電卓(fx-993ES)を使ってみて、やはり非常に不便で、結局同じ fx-5800P を購入。ヨドバシカメラで¥6,890、ちょっと痛い出費だ。

ちなみに、2007年にfx-5800Pを購入した時は、同じヨドバシカメラで¥8,190だった。




本ブログ開設のきっかけ

そこで、プログラムを入れ直すことになり、一応書き留めていたプログラムソースは参考にしようとしたが、使いながら手を入れたプログラムが多かったため、結局1から作り直した方が早いことに思い至った次第。

その際、結構ヘボなロジックや、コードがあったことも発見。

そこで、今後は修正したソースはきちんと記録しようと心に誓った。


fx-5800P は、16桁4行のフルドット液晶画面が付いているので、どうせ作り直すなら、プログラムのユーザーインターフェースを統一しようとも考えた。加えてロジックも大幅に見直した。

改めて特定の関数や機能などの言語仕様や電卓としての仕様についても、実験的に色々と調べたりもしている。
そこで見つけたことを備忘録として記録しようと思い、どうせなら公開しようと考え、本ブログを始めた。

実は他にも理由があるものの、ちょっと恥ずかしいので内緒にしておく。



プログラム関数電卓は不人気?

ちなみに、それまで単なる道具であった電卓だが、少し興味が戻ってきて、改めて色々なブログを拝見した。
関数電卓に関しては、素晴らしいサイトが多くあるので、代表的なものを紹介する。


関数電卓マニアの部屋:一本筋が通っていて、明快かつ論理的で実用的(私が最も感化されたサイト)
http://teamcoil.sp.u-tokai.ac.jp/calculator/index.html

voidware: 電卓の内部を恐らく熟知している方が作られたサイト
http://www.voidware.com/calcs/museum.htm

Torture test (voidware内):関数電卓の拷問テスト、様々な計算をさせて精度や速度を評価している
http://www.voidware.com/calcs/torturetest.htm

とね日記内のプログラム関数電卓のページ:主のとねさんの記事は科学好きの私にはとても愉しい記事満載
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/8c31d67db36639471e9bc3209f88b3de

とね日記のトップページ:この方のサイトにも、かなり感化されている。
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw

他にも、電卓の進化に伴う素晴らしいコレクションを紹介されているサイトなどありますが、今回のテーマからずれるので、割愛する。


ところが、プログラム電卓となると、往年の名器とされるカシオのFX-602P / FX-502Pなどの販売中止品に関するものは、有用で示唆に富むサイトがあるが、fx-5800P 向けのものとなると、インプレッションレビュー的な記事以外には、私が興味を持つサイトが少ない。


結局...

プログラム関数電卓は、関数電卓に比べて、その情報の量と質に大きな差がみられる。
一般の関数電卓に比べて、需要が少なく、利用者が少ないことが、その最大の理由かも知れない。

PCがあれば、会計計算だろうと技術計算だろうと、EXCELやMATLABなどで、必要な仕事には事足りるのが最近の傾向だ。
わざわざ、能力の低い専用言語でプログラムを作って、電卓を使う必要性がどこまであるのだろうか?

そんなわだかまりのようなものを持ちつつ、それでも自分専用の簡単な仕事をプログラム電卓にさせられるので、便利で、しかも愉しい。

そんなに普及していないプログラム関数電卓が、最近は1万円を切って、5000円に近づきつつある。
そして、プログラム関数電卓は関数電卓製品の中での最高性能機種の位置づけだ。関数電卓に比べて、処理速度は速く、高機能なプログラム電卓の開発は、ひょとして普通の関数電卓にフィードバックされ、LSIは共通化されていて、だから販売量が少なくても、全体で見ればコストの元が取れるのでは....?

その証拠に、関数電卓に比べて、最近では新製品投入のサイクルが非常に長い。

・FX-603P: 1990年発売開始
・fx-5800P:2006年発売開始
グラフ機能の無いプログラム関数電卓としては、FX-603Pの発売後、後継機種であるfx-5800Pの発売開始まで17年もの歳月が流れている。FX-603Pはつい最近まで販売されていて、オークションでは今でも入手できるそうだ。


待てよ、普通の関数電卓の原価は、恐ろしく低いのかも知れない。そうやって電卓事業が成り立っているのかも知れない。




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     3D迷路ゲーム

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     C:Basic Top Page
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     LocateYX Command
     Locate Comamnd (C.Basic)
     Small Letter Variables
     Double and Integer Variables
     ElseIf Statement
     Switch Statement
     If Statement (C.Basic)
     Local Command
     Prog Command (C.Basic)
     Gosub Command
     : Multi-Statement Command & Display Suppress
     '/ Comment-out only for Original Casio Basic
     Array
     Allocate Matrix (C.Basic)
     Initialize & Substitute to Martix (C.Basic)
     Type of Number (C.Basic)
     Type of Matrix (C.Basic)
     Expression of Matrix (C.Basic)
     VRAM Access by 1bit Matrix

  CASIO Basic プログラミング関連  
    fx-5800P プログラムライブラリ
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      fx-5800P プログラムラブラリ - ピタゴラス数
      fx-5800P プログラムライブラリ - TIMEZONE
      プログラムライブラリ - Hit & Blow

    fx-9860GII プログラムライブラリ
      fx-9860GII プログラムライブラリ - 入力ボックス
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      プログラムライブラリ - TIMEZONE
      プログラムライブラリ - Hit & Blow

    fx-CG20 プログラムライブラリ
      プログラムライブラリ - TIMEZONE
      プログラムライブラリ - Hit & Blow

    fx-5800P入門
      fx-5800P:プログラム作成から実行までの操作

    Casio Basic
    インサイドCasio Basic
     インサイドCasio Basic - 目次 -
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      (代入)
     " " (出力) コマンド

    Inside Casio Basic
     Inside Casio Basic - Index -
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      (Substitution)
     " " (Output) Command

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        (代入命令) : ? (入力命令) : ▲ (出力命令) : " "出力命令
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       Isz命令Dsz命令
     ・ 条件ジャンプ命令 :
       ⇒命令
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       Goto / Lbl
     ・ 関係演算子:
       = / ≠ / > / ≧ / < / ≦ 
     ・ 入力コマンド:
       Getkey 
     ・ 画面出力コマンド:
       Locate : Cls : EngOn/EngOff
     ・ 条件分岐コマンド:
       If~Then(~Else)~IfEnd
     ・ 繰り返し(ループ)コマンド:
       Do~LpWhile : While~WhileEnd : For~To(~Step)~Next
     ・ 論理演算コマンド:
       Or : And : Not 
     ・ 実行制御コマンド:
       BreakStopReturn : Prog 
     ・ 配列変数:
       配列変数
     ・ 行列計算機能:
       行列計算
     ・ List機能:
       List 
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       Int( )関数/Frac( )関数log( )関数

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      fx-5800Pの言語仕様

    
キーコード取得
      fx-5800Pのキーコード 【修正あり】
      fx-5800P のキーの数字からキーコードへの変換式

    配列変数
      fx-5800Pの配列変数の癖

    繰り返し(ループ)コマンド
      Doループ、Whileループ、Forループのサンプル:
        fx-5800Pの配列変数
      For 文の癖:
        fx-5800Pの配列変数
      各種ループの処理速度の比較:
        fx-5800P【プログラミング】:コマンドの処理速度

    処理速度
     fx-5800P【プログラミング】:コマンドの処理速度
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      Casio Basic入門34
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      fx-5800P:キーの活用

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      fx-5800P:Locateコマンド【桁数コントロール

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      fx-5800Pの行列計算機能

    Engモードの切替 (予定)

    角度モード Deg, Rad, Gra の切替 (予定)

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      多桁円周率の計算(1)
      多桁円周率の計算(2)

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      fx-5800Pで素因数分解
      VBAで素因数分解
      fx-5800Pで素因数分解再び
      fx-5800P 素因数分解 - バグ修正と表示変更
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      fx-9860GIIへの移植 - ピタゴラス数

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      fx-5800Pのキーコード 【修正あり】

    ゲーム
     ・ Hit & Blow
      
fx-5800P【ゲーム】Hit & Blow
      fx-5800P:Hit & Blow【完成版

     ・ もぐら叩き
      fx-5800P【ゲーム】もぐら叩き(1)
      fx-5800P【ゲーム】もぐら叩き(2)
      fx-5800P【ゲーム】もぐら叩き(3)
      fx-5800P【ゲーム】もぐら叩き(4)
      fx-5800P【ゲーム】もぐら叩き(5)
      fx-5800P【ゲーム】もぐら叩き(6)
      fx-5800P【ゲーム】もぐら叩き(7)
      fx-5800P【ゲーム】もぐら叩き(8)
      fx-5800P【ゲーム】もぐら叩き~まとめ~




管理人が所有している関数電卓

2016/04/11 更新

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  カシオプログラム関数電卓 FX-602P (完全動態保存)

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  CASIO 関数電卓 fx-991ES (完全動態保存)

  CASIO 関数電卓 fx-991MS (完全動態保存)

  CASIO 関数電卓 fx-991W (完全動態保存)

  CASIO 関数電卓 fx-991s (完全動態保存)

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私は電卓のコレクタではないが、これらの購入理由や動機は、私の歴史を反映していてるので動態保存している。




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月別/率(%)
リピーター
月別/率(%)
2013年10月000/0%0/0%
2013年11月249 / 2491089 / 1089249/22.9%840/77.1%
2013年12月296 / 5451292 / 2381296/22.9%996/77.1%
2013年合計5452,381------
月別
アクセス
履歴
ユニーク
アクセス数
月別/累計
トータル
アクセス数
月別/累計
初回訪問者
月別/率(%)
リピーター
月別/率(%)
2014年01月559 / 11042294 / 4675559/24.4%1735/75.6%
2014年02月1114 / 22183883 / 85581114/28.7%2769/71.3%
2014年03月932 / 31503258 / 11816932/28.6%2326/71.4%
2014年04月997 / 41473212 / 15028997/31.0%2215/69.0%
2014年05月977 / 51242747 / 17775977/35.6&1770/64.4%
2014年06月769 / 58932234 / 20009769/34.4%1465/65.6%
2014年07月742 / 66352243 / 22252742/33.1%1501/66.9%
2014年08月725 / 73601648 / 23900725/44.0%923/56.0%
2014年09月659 / 80192008 / 25908659/32.8%1349/67.2%
2014年10月841 / 88602784 / 28692841/30.2%1943/69.8%
2014年11月1011 / 98714136 / 328281011/24.4%3125/75.6%
2014年12月1172 / 110434552 / 373801172/25.7%3380/74.3%
2014年合計10,49834,999------
月間
アクセス
履歴
ユニーク
アクセス数
月間/累計
トータル
アクセス数
月間/累計
初回訪問者
月間/率(%)
リピーター
月間/率(%)
2015年01月1216 / 122595079 / 424591216/23.9%3863/76.1%
2015年02月1336 / 135954792 / 472511336/27.9%3456/72.1%
2015年03月1508 / 151035171 / 524221508/29.2%3663/70.8%
2015年04月1408 / 165114345 / 567671408/32.4%2937/67.6%
2015年05月1277 / 177883806 / 605731277/33.6%2529/66.4%
2015年06月1751 / 195396286 / 668591751/27.9%4535/72.1%
2015年07月1609 / 211485584 / 724431609/28.8%3975/71.2%
2015年08月1331 / 224794802 / 772451331/27.7%3471/72.3%
2015年09月1315 / 237944615 / 818601315/28.5%3300/71.5%
2015年10月1467 / 252615030 / 868901467/29.2%3563/70.8%
2015年11月1457 / 267184946 / 918361457/29.5%3489/70.5&
2015年12月1366 / 280844460 / 962961366/30.6% 3094/69.4%
2015年合計17,04158,916------
月間アクセス
履歴
ユニーク
アクセス数
月間/累計
トータル
アクセス数
月間/累計
初回訪問者
月間/率(%)
リピーター
月間/率(%)
2016年01月1547 / 296315246 / 1015421547/29.5%3699/70.5%
2016年02月1718 / 313495709 / 1072511718/30.1%3991/69.9%
2016年03月1738 / 330876238 / 1134891738/27.9%4500/72.1%
2016年04月1801 / 348886121 / 1196101801/29.4%4320/70.6%
2016年05月1584 / 364726294 / 1259041584/25.2%4710/74.8%
2016年06月1696 / 381685689 / 1315931698/29.8%3993/70.2%
2016年07月1630 / 397984995 / 1365881630/32.6%3365/67.4%
2016年08月1227 / 410253286 / 1398741227/37.3%2059/62.7%
2016年09月1530 / 425554635 / 1445091530/33.0%3105/67.0%
2016年10月1386 / 439415337 / 1498461386/26.0%3951/74.0%
2016年11月1476 / 454174958 / 1548041475/29.8%3482/70.2%
2016年12月1798 / 472155186 / 1599901798/34.7%3160/63,7%
2016年合計19,13163,694------
月間アクセス
履歴
ユニーク
アクセス数
月間/履歴
トータル
アクセス数
月間/履歴
初回訪問者
月間/率(%)
リピーター
月間/率(%)
2017年01月1660 / 488755615 / 1656051660/29.6%3955/70.4%

※ ホストのアクセス解析の1日あたりの数値に基づく。
  • ユニークアクセス数: 1日あたり、同一のIPアドレスからのアクセスを重複せずに集計した値。この1日あたりの解析値を1月分単純和したもの。
  •  トータルアクセス数: 1日あたりの アクセス回数の単純な集計値。同じIPアドレス(同じ人)からの再訪問もカウントする。この1日あたりの解析値を1月分単純和したもの。ページビュー(PV)やヒット数とも呼ばれる。
  • 初回訪問者(月間): 1日の中で初めて訪れた人の数を1月分単純和したもの。ユニークアクセス数と同数になる。[ユニークアクセス数] / [トータルアクセス数] を率(%)として算出。
  • リピーター(月間): 1日の中でトータルアクセス数からユニークアクセス数を除いた数を1月分単純和したもの。[リピーター数] / [トータルアクセス数] を率(%)として算出。
Acccess201701


投稿記事の数
1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月合計
2013年714728
2014年1124145210※19※221※31※431011121
2015年97101131116105865101
2016年4231052410711857
2017年1717
324
※1: Inside Casio Basic の各記事(英文)をこの月の日付で書きためている。別のカテゴリの記事が1件だけある。
※2: Inside Casio Basic の各記事(和文)をこの月の日付で書きためている。
※3: C.Basic Command Reference の各記事(英文)をこの月の日付で書きためている。
※4: C.Basic コマンドリファレンスの各記事(和文)をこの月の日付で書きためている。別のカテゴリの記事が1件だけある。



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リンク


- 関数電卓マニアの部屋:
一本筋が通っていて、明快かつ論理的で実用的(私が大いに感化されたサイト)
 リンク 


- 高機能電卓の情報:
高機能電卓に関して広い視点で話題を提供、私に世界のCASIOワールドへ目を開かせてくれたサイト
管理人の akatuki様の語り口が魅力の一つ。以前は「電卓情報」という名前のサイトでした.
リンク


- Universal Casio Forum:
Casioのプログラム関数電卓のユーザーフォーラム、日本では得られにくい貴重な情報がある。
私の海外への窓口でもある。
リンク


- Casiopeia:
Casioプログラム関数電卓のユーザーフォーラム、新製品やアップデート情報をいち早く得られる。
リンク


- voidware:
電卓の内部を恐らく熟知している方が作られたサイト
リンク 

 - voidware - Torture test:
 関数電卓の拷問テスト- 様々な電卓の精度や速度を評価している
 リンク 


- とね日記:
科学に興味があるので、この方のサイトにも、かなり感化されている。
リンク 

 - iPhone、携帯、電卓 - とね日記:
 管理人のとねさんは電卓のコレクターでもある 
 リンク 


- 電卓博物館:
国内随一のオンライン電卓博物館、電卓ファンには有名なサイト
リンク


- Kyoro's Room Blog:
電卓などの多少レトロなPDAの修理や改造記事が、とても興味深い。
リンク




メーカーサイト

カシオの電卓:
 http://casio.jp/dentaku/

シャープの電卓:
 http://www.sharp.co.jp/calc/

キヤノンの電卓:
 http://cweb.canon.jp/calc/lineup/function/index.html

HPの電卓:
 http://h20331.www2.hp.com/hpsub/cache/284194-0-0-225-121.html

TIの電卓:
 http://education.ti.com/en/us/products/calculators/scientific-calculators



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