fx-115ES PLUS 2nd edition の概要

 

2021/02/01
追記修正 2021/09/05

Casio fx-115ES PLUS 2nd edition - ESシリーズ最高峰 (摸倣品対策あり)

日本国内で 2013 年に発売された fx-995ES、北米でこれに対応した fx-115ES PLUS が販売されていた。主に摸倣品対策のために、この北米モデルを摸倣品対策を主眼としてリニューアルした fx-115ES PLUS 2nd edition が2019年に発売された。同じ時期に fx-991ES PLUS (ヨーロッパモデル) も同様にリニューアルされ、fx-991ES PLUS 2nd edition として発売された。

本記事では、摸倣品対策としてのリニューアルの内容、そして機能面での進化について調べた内容を紹介する。

  
　　　   fx-995ES　　　　　　　fx-115ES PLUS　　　fx-115ES PLUS 2nd edition
　　　　(日本モデル)　　　　　　　　(北米モデル)　　　　　(北米モデル)

今回は、日本モデルの fx-995ES とほぼ同じ機能を持つ北米モデルの fx-115ES PLUS 2nd edition を紹介しようと思う。これはESモデルで最も高機能で処理速度の速い (後述する) モデルで、残念ながら日本では販売されていない。機能面では１つ前のモデル fx-115ES PLUS  (これも北米モデルで国内販売されていない) に 製品IDとQRコードを表示する機能が追加された以外、他は全く同じで、デザインがリニューアルされたのが fx-115ES PLUS 2nd edition だ。この追加機能とデザイン変更が摸倣品対策になっている。

なお、fx-115ES PLUS 2nd edition や その前のモデル fx-115 PLUS は、日本モデル fx-995ES と機能面でかなり似ている。また日本モデル fx-375ES A は fx-995ES の機能を減らしたモデル fx-375ES をリニューアルして、デザインが 2nd edition モデルと同じになっている。ちなみに、これらの日本モデルの特長として、単位変換機能で対応している単位の種類は、対応する北米モデルよりも多くなっている。

fx-115ES PLUS 2nd edition に対応するヨーロッパモデルは、fx-991ES PLUS C 2nd edition で、これら2機種には共通の User's Guide が用意されている。但し、世界各国各地域ごとのWebページをみても fx-991ES PLUS C 2nd edition の掲載が見つからないので、あまり販売されていないのかも知れない。


さて、Natural-VPAM に対応した ESシリーズは、最初のモデル fx-991ES / fx-115ES から、地域によって進化の経路が下記のように異なる。

地域		ESモデル進化１	ESモデル進化２	ESモデル摸倣対策品
日本	fx-991ES	⇒ fx-993ES	⇒ fx-995ES	⇒ fx-375ES A
欧州	fx-991ES	⇒ fx-991ES PLUS	⇒ fx-991ES PLUS C	⇒ fx-991ES PLUS 2nd edition ⇒ fx991ES PLUS C 2nd edition
北米	fx-115ES		⇒ fx-115ES PLUS	⇒ fx-115ES PLUS 2nd edition

※ これまで調べた範囲での各地域ごとのモデル展開。北米モデルは常に欧州モデルより少し多機能で、安い設定になっている。

▶カシオ関数電卓の分類
カシオの関数電卓は、以下のように世代に合わせて MSモデル ⇒ ESモデル ⇒ EXモデルなどと区分けされている。これらのモデル以外の関数電卓、ならびにプログラム関数電卓やグラフ関数電卓も下表に分類する。 

世　代	表示行数	入力方式	出力方式	代表的機種 (摸倣対策品は赤文字)
▶ 第１世代	１行表示	置数後に関数入	置数と計算結果	fx-260 Solar II FX-502P, FX-602P
▶ 第２世代 　 (MSモデルなど)	２行表示	数式通り入力 (VPAM / S-VPAM)	入力表示行と結果出力行を 分ける	fx-991s, fx-991W, fx-991MS fx-991MS 2nd edition fx-290A FX-603P, fx-4000P fx-4500P, fx-4800P fx-7000G, CFX-9850Gシリーズ fx-7400GIII
▶ 第３世代 　 (ESモデルなど)	複数行表示	教科書通り 数学自然入力 (Natural-VPAM)	数学自然表示 (積分や総和記号入力も)	fx-991ES, fx993ES, fx-995ES fx-991ES PLUS fx-991ES PLUS C fx-115ES PLUS fx-991ES PLUS 2nd edition fx-991ES PLUS C 2nd edition fx-115ES PLUS 2nd edition fx-375ES A fx-5800P, fx-9860Gシリーズ fx-9750GIII
▶ 第４世代 　 (EXモデルなど)	高精細 複数行表示	教科書通り 数学自然入力 (Natural-VPAM)	数学自然表示 (積分や総和記号入力も)	fx-JP900, fx-JP700, fx-JP500 fx-991EX fx-CG20, fx-CG50

▋2nd edition の摸倣品対策

主に中国メーカーによる模倣品対策を企図したモデルに 2nd edition のネーミングが与えられている。2nd edition モデルの１部は、製品パッケージにQRコードとホログラムのステッカーが貼ってある。このQRコードのリンク先にアクセスすると正規品だと表示され、ホログラムの信憑性についての説明もある。購入前に店頭で正規品かどうかを知る手がかりになるわけだ。

さらに 2nd edition モデルには、電卓の画面で製品IDとQRコードを表示する機能が追加されており、そのQRコードでリンクされているページにおいて、手元にある電卓が正規品である証明書が表示されるようになっている。

これらに加えて、2nd edition モデルは、中国工場ではなくタイ工場での生産に切り替わっているのも、摸倣品対策の１つだと思われる。

以下、具体的にみてゆく。

▶ fx-115ES PLUS 2nd edition の購入前の正規品確認 - 未対応

この写真のように、管理人が入手した fx-115ES PLUS 2nd edition のパッケージには、正規品を示すホログラムや正規品を証明するページへのリンクを示すQRコードが見当たらない。

▶ 電卓本体の製品ID表示と正規品の証明
fx-115ES PLUS 2nd edition にも、電卓本体でQRコードと製品IDを表示する機能が追加されており、電卓本体が正規品であることを確認可能だ。
[MODE] - [0] をキーを押すとこのような表示になり、このQRコードを読み込むと正規品を証明するページにアクセスできるようになっている。
fx-991ES PLUS 2nd edition でも同様の模倣品対策が施されている。

電卓で表示されるQRコードを読み取ると以下のページにアクセスできる。

このページからユーザー登録すると、正規品証明書が得られる。ユーザー登録すれば、数学ゲームや漫画が楽しめる。

さらにスクロールしてゆくと、マニュアルが読める。


さらにスクロールしてゆくと、キャンペーンのキャッチフレーズ "DON'T BUY FAKE PRODUCTS!" が現れる。
 

▶ タイ工場での製造
ボディ裏側にある刻印に MADE IN THAILAND とあるので、摸倣対策品をタイ工場で生産していることがわかる。

▶ ES PLUS 2nd edition のプロモーションビデオ
このビデオでは、正規品は壊れにくく、耐久性に優れ、環境要件にも適合、使いやすく改善され、正規品のユーザー向けに用意された数学ゲームや漫画で楽しめることをアピールしている。




▋性能比較

日本モデルの fx-993ES に近い fx-991ES PLUS 2nd edition と fx-995ES に近く ESシリーズで最も高機能な fx-115ES PLUS 2nd edition を比較する。

▍機能の比較
fx-991ES PLUS 2nd edition になく fx-115ES PLUS 2nd edition にある機能は、以下のものである。
・不等式評価モード (INEQモード)
・真偽評価モード (VERIFモード)
・分布関数モード (DISTモード)
・総積 (Π)
・除算の余り計算 (÷R)
・循環小数表示
・最大公約数 (GCD)
・最小公倍数 (LCM)
・数値の整数部分を得る (Int)
・引数の値を超えない最大の整数値を得る (Intg)
・整数乱数 (RanInt#)
・２つ前のアンサーメモリ (PreAns)

▶ 循環小数
循環小数の表記には幾つかの異なったものがある。日本では循環する小数の最初と最後の数字の上にドットを書く。アメリカでは循環する小数の最初の数字から最後の数字まで上線を書く。この違いは、電卓への実装にも現れている。

▶ 日本式
　　fx-375ES A  の循環小数キー：


▶ アメリカ式
　　fx-115ES PLUS 2nd edition の循環小数キー：



▍計算性能の比較
▶分数表示と演算精度
235÷658 を計算すると 5/14 と表示され、[S↔D] キーを押せば 0.3571428571 と小数表示される。計算精度は 10 桁になっている。

▶桁落ち
123456789123456 - 123456789123411 を計算すると、本来 45 となるべきところ 0 となり、桁落ちが発生する。これはカシオの全ての関数電卓、グラフ関数電卓で見られるカシオ特有の問題である。ちなみに一部のモデルに搭載されている Pythonモードでは、桁落ちは見られない。

▶内部演算精度
radモードで tan(π/2) = -∞ となるところ、近似的に tan(355/226) として、tan( の内部実装精度、および内部演算精度を調べる。
※ tan(355/226) = -7,497,258.18532558711290507183

・fx-115ES PLUS 2nd edition	： -7497258.44
・fx-991ES PLUS 2nd edition	： -7497258.44

同じ結果になった。

▶ べき乗とルート計算 [2021/09/05 追記修正]
(-32)^(3/5) を計算してみる。

・fx-991MS	： Math ERROR
・fx-991MS 2nd edition	： Math ERROR
・fx-115ES PLUS 2nd edition	： -8
・fx-991ES PLUS 2nd edition	： -8
・fx-JP900	： -8
・fx-5800P	： -8
・fx-9750GIII	： -8
・fx-CG50	： -8

MSシリーズやそのリニューアルモデルでは、Math ERROR となる。
一方、fx-115ES PLUS 2nd edition や fx-991ES PLUS 2nd edition は、両方とも実数値 -8 が表示された。カシオの関数電卓では、ESシリーズで初めてこの計算の実数値を計算・出力できるようになっている。
参考までに、プログラム関数電卓 fx-5800P、グラフ関数電卓 fx-9750GIII、fx-CG50 の結果も併記した。いずれも同じ結果になる。

但し、(-32)^(3/5) は、実数値 -8 以外に4つの複素数値を持つが、それらは全く出力されない。
CASIOのモデルだけでなく、世界の主要電卓でも正しく5つの値を計算して出力するものが見つかっていない。
⇒ 温故知新：番外編 - 電卓評価用の複素数を解いてみた

▶積分計算
時間のかかる積分計算として、以下の計算を調べる。
 
※ 積分の詳細はこちら

この積分は、radモードでも degモードでも同じ結果になるが、計算は rad モードで行う。

モデル	結果出力	処理時間
fx-991ES	π	413.4 秒
fx-991ES PLUS 2nd edition	π	400.6 秒
fx-375ES A	π	395.1 秒
fx-115ES PLUS 2nd efdition	π	394.1 秒
fx-993ES	π	411.8 秒
fx-995ES	π	427.3 秒
fx-JP900	π	83.7 秒
fx-5800P	π	173.3 秒
fx-9750GIII (OS3.40)	π	14.5 秒
fx-CG50 (OS3.50)	π	9.2 秒

※ 参考までに、Natural-VPAM 機能を搭載した fx-993ES、fx-995ES、fx-JP900、そしてプログラム関数電卓 fx-5800P、グラフ関数電卓 fx-9750GIII、fx-CG50 の結果も併記する。

fx-JP900 は極めて高速化されていて、スタンダード関数電卓の中では最速であった。fx-115ES PLUS 2nd edition は ESシリーズの中では最速の結果になり、fx-JP900 よりも古いモデルの中では最速であった。なお、fx-995ES が fx-993ES よりも遅いのは意外である。

fx-115ES PLUS 2nd edition は、ESシリーズのなかでは、計算速度が最も速いことが判った。

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keywords: CasioBasic、プログラム電卓、fx-CG50

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